• প্ৰথমতে আমি জনিব লাগিব MATHS আৰু MATHEMATICS শব্দটো শুদ্ধকৈ..
• DIGIT (অংক) আৰু NUMBER (স্ংখ্যা)ৰ মাজৰ মূল পাৰ্থক সমুহ হল এনেধৰণৰ..
• DIGIT বা অংক কেৱল মাত্ৰ ১০ তা..
• (০,১,২,৩,৪,৫,৬,৭,৮,৯)
• কিন্তু গাণিতিক জগতত সংখ্যাৰ কোনো শেষ নাই আৰু স্ংখ্যা হবৰ বাবে আমি সদায় অংকৰ (ডিজিট) ৰ সহায় লব লগা হয়
• Example (১,২,৩,৪,৫৫,৭৭,৮৯,৯৯৯ etc)
প্ৰতিটো DIGIT বা অংক একোটা অংক ও হয় আৰু একোটা সংখ্যা(Number) ও হয়
• Example( ১,২,৩,৪,৫,৬,৭,৮ etc )
• প্ৰতিটো সংখ্যা(Number) এই কিন্তু ডিজিট নহয় Example ( ৯ এটা ডিজিট আৰু সংখ্যা দুওতা হয কিন্তু ৯৯ এটা সংখ্যা মাথো এটা ডিজিট বা অংক নহয়
• Example (৩৩,৪৪,৬৭,৯৯,৯৯৯)
• এতিয়া আমি জানিব লাগিব Number (স্ংখ্যা) ৰ সকলো প্ৰকাৰ আৰু উদাহৰণ ..
১. Natural number(N)(প্ৰকৃত সংখ্যা বা স্বাভাৱিক সংখ্যা) example (1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 §infinity)
• The smallest natural number is 1.
২. Whole Number(W) (পূৰ্ণ সংখ্যা)
• শূণ্য কে ধৰি আতাইবোৰ স্বাভাৱিক সংখ্যাকেই পূৰ্ণ সংখ্যা বোলে
Example (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 etc)
• আটাইতকৈ সৰু পূৰ্ণ সংখ্যা টো হল 0
৩. EVEN NUMBER (যুগ্ম সংখ্যা) example (2,4,8,10,12,14,98 etc)
• The smallest even no is 2)
৪. Odd Number (অযুগ্ম সংখ্যা)
Exapmle (1,3,5,7,9,11,99 etc)
• The smallest Odd number is 1
• 0 is not An Odd or not an Even Number
• সংখ্যাৰ শেষত ২,৪,৬,৮ ০ থাকে তেন্তে সেইটো Even number (যুগ্ম সংখ্যা)
• সংখ্যাৰ শেষত ১,৩,৫,৭,৯ থাকিলে সেইটো অযুগ্ম সংখ্যা হয়
৫. INTEGER NUMBER(Z) (অসন্দ সংখ্যা)
• শূণ্য কে ধৰি আটাইবোৰ ধনাত্মক স্বাভাৱিক সংখ্যা বোৰক একেলগে INTEGER NUMBER (অসন্দ সংখ্যা বোলে) Example (0,1,2,,3,4,5,6,7,8,9,11,12,155 etc)
• it means 0 আৰু ১২৩৪৫৬৭৮৯ etc but -১,-২,-৩,-৪,৯ etc কিন্তু INTEGER NUMBER নহয়
•
• আটাইতকৈ সৰু ধনাত্মক অসন্দ সংখ্যা টো হল ১
• 0 is not a Posative Number or not A negative number but it is an integer number
• দুটা অংক বিশিষ্ট মুঠ সংখ্যা হল ৯০ ত
• তিনিটা অংক বিশিষ্ট মুঠ সংখ্যা হল ৯০০
• চাৰিটা অংক বিশিষ্ট মুঠ সংখ্যা হল ৯০০০
• ১ কৰ পৰা ১০০ লৈ ৫০ ত যুগ্ম আৰু ৫০ তা অযুগ্ন সংখ্যা আছে
• ১ ৰ পৰা ১০০ লৈ দুটা অংক বিশিষ্ট যুগ্ম সংখ্যা হল ৪৫ টা
৬. PRIME NUMBER (মৌলিক সংখ্যা) ই (৩=৩×১)
• যিবিলাক সংখ্যাৰ উৎপাদক(Factor) ১ আৰু সেই সংখ্যাটো নিজে সেইবোৰ সংখ্যক মৌলিক স্ংখ্যা বোলে
• আটাইতকৈ সৰু মৌলিক সংখ্যা হল ২
• আটাইতকৈ সৰু যুগ্ম মৌলিক সংখ্যাটো হল ২
• আটাইতকৈ সৰু যুগ্ম মৌলিক সংখ্যাটো হল ৩
• দুটা অংক বিশিষ্ট আটাইতকৈ ডাঙৰ মৌলিক স্ংখ্যা হল ৯৭
• দুটা অংক বিশিষ্ট আটাইতকৈ সৰু মৌলিক স্ংখ্যা হল ১১
৭. COMPOSIT NUMBER (যৌগিক সংখ্যা)
• ২ তাতকৈ বেছি উৎপাদক থকা সংখ্যাবোৰে হৈছে যৌগিক সংখ্যা
• Exapmle (৪=৪×১/২×২)
• আটাইতকৈ সৰু যৌগিক স্ংখ্যা হল ৪
• আটাইতকৈ সৰু অযোগম যৌগিক স্ংখ্যা হল ৯
• আটাইতকৈ সৰু যুগ্ম যৌগিক স্ংখ্যা হল ৪
৮. RATIONAL NUMBER (পৰিমেয় সংখ্যা)
• যিবিলাক সংখ্যাক P/q আকাৰত প্ৰকাশ কৰিব পাৰি যত P,Q অসন্দ্ স্ংখ্যা আৰু Q≠0 সেইবিলাক সংখ্যাকে পৰিমেয় সংখ্যা বোলা হয়
Example ( ১,২,৩,৪,৫,৩/৪,৮/৯,-৬/৮ etc)
• π এটা অপৰিমেয় সংখ্যা কিন্তু ২২/৭ এটা পৰিমেয় সংখ্যা হয়
• √২/√২ এটা পৰিমেয় সংখ্যা হয কাৰণ √২/√২=১=১/১
• পৰিমেয় সংখ্যাৰ দশমিক বৃষ্টিতি পৰীসম্প্ত হয যেনে ৪.৪/২=২.২ etc)
• আৰু পৰিমেয় সংখ্যাৰ দশমিক বৃষ্টিটি অবিৰত পুনৰাবৃত্তিও হয়
• Example ( ১.৩৩৩৩৩৩৩৩/১৬.৪৫৪৫৪৫/৯.০৬০৬০৬ etc)
• √√4=2=2/1(Rational Number)
৯. IRRATIONAL NUMBER (অপৰিমেয় স্ংখ্যা)
• যিবিলাক সংখ্যাক P/q আকাৰত প্ৰকাশ কৰিব নোৱাৰি যত P,Q অসন্দ্ স্ংখ্যা নহয় আৰু Q=0 সেইবিলাক সংখ্যাকে অপৰিমেয় সংখ্যা বোলা হয়
•√2= 1.4142...,√3=1.73...
• π এটা অপৰিমেয় সংখ্যা হয়
• √২,√৩,√৫,√৬ আদি অপৰিমেয় সংখ্যা
• কিন্তু √৪ এটা অপৰিমেয় সংখ্যা নহয় কাৰণ √৪ এটা অৰ্ডাৰ হয় যত √৪ =√২×২ = ২ = ২/১ গতিকে √৪ এটা পৰিমেয় সংখ্যা
• অপৰিমেয় সংখ্যাৰ দশমিক বৃ্ষ্টিটি অপৰীসমাপ্ত
• √২/√৩ এটা অপৰিমেয় সংখ্যা হৈ
• আৰু ৬√২/√৩ আদিও এটা অপৰিমেয় সংখ্যা হয
• ২+√৩,৪+√৫ আদিও একোটা অপৰিমেয় সংখ্যা হয মনত ৰশিব
• ১.৭৬৭৪৬৪৫৩৫৩৬৪ আদি অপৰিমেয় সংখ্যা কাৰণ ইয়াৰ দশমিক বৃষ্টিতী অবিৰত আপুনৰাবিত
• π=৩.১৪(আনুমানিক মান)/π=২২/৭(প্রকিত মান)
• π=৩.১৪২৮৫৭১৪২৮৫৭...
১০. Real Number (R) (বাস্তব সংখ্যা)
• Natural Number+Whole Number+Odd Number+Even Number+Integer Number+Prime Number+Composit Number+Rational Number+Irrational Number অক একেলগে বাস্তব সংখ্যা বা Real Number বুলি কোৱা হয়
১১. কাল্পনিক সংখ্যা(Immagenary Number)
• Example (√=১,√-৩,,√-৫ etc ) এই প্ৰকাৰৰ সংখ্যা বোৰক আইঅতা বুলিও কোৱা হয় অৰ্থাৎ √-১= i (আইঅতা),√-৩=I(আইঅতা)
• (Complex Number) জটিল সংখা
• Example: (a+ib,3+i4 etc)(3+2i,4+7i etc)
• Natural Number+Whole Number+Odd Number+Even Number+Integer Number+Prime Number+Composit Number+Rational Number+Irrational Number+Real Number+ Immagenary Number আদিক একেলগে Complex Number (জটিল সংখ্যা) বুলি কোৱা হয়
.............................................................
•INDIAN AND INTERNATIONAL NUMBER SYSTEM (ভাৰতীয় আৰু আন্তঃৰাষ্ট্ৰীয় সংখ্যা প্ৰণালী দ্বাৰা হিচাব
• INDIAN NUMBER SYSTEM (ভাৰতীয় সংখ্যা প্ৰণালী)
• 00,00,00,000
• --,--,--,---
(Example proess)
•একক/দহক/শতক/হাজাৰ/অযুত/লাস নিযুত/কৌটি
•Example (২৭,৯৮,৫৭,৩২৬)
• ৬ একক+২ দহক+৩ শতক+ ৭ হাজাৰ+৫ অজুত+৮ লাস+৯ নিযুত+২৭ কৌটি
• INTERNATIONAL NUMBER SYSTEM (আন্তৰ্জাতিক সংখ্যা প্ৰণালী)
• ---,---,---,---
• 000,000,000,000
• Example Proess
• 279,232,157,921,232
• 1 millon = 10 laks
• 1,000,000
• 1.5 millon= 15 lakhs
• 1,500,000
• 1 billion= 100 crores
• 1,000,000,000
• 150 billion dollar
• 150×80=12400
• 12400,000,000,000
• 10 Million = 1. Cors=100 lakhs
• 10000000
• 1 Trillion = 100000 Crore
• 1,000,000,000,000
• International System ত শেষৰ ফালৰ পৰা 000 টো একক(Onces) ঘৰ হয, তাৰ পিছত 000 টো টো Thousand(হাজাৰ) ৰ ঘৰ(K) ,Next 000 টো Million ৰ ঘৰ ,Next 000 টো Billion ৰ ঘৰ,Next 000 to trillion ৰ ঘৰ হয় ভালকৈ মনত ৰসিবা
............................................................
• PLACE VALUE AND FACE VALUE In Indian Number System ( স্থানিও মান আৰু নিজা মান)
• 3,54,62,567 ইয়াত...
• 7 ৰ স্থানীয় মান হল ৭ একক
• 6 ৰ স্থানীয় মান হল ৬ দহক
• 5 ৰ স্থানীয় মান হল ৫ শতক
• 2 ৰ স্থানীয় মান হল ২ হাজাৰ
• 6 ৰ স্থানীয় মান হল ৬ আজুত
• 4 ৰ স্থানীয় মান হল ৪ লাষ
• 5 ৰ স্থানীয় মান হল ৫ নিযুত
• 3 ৰ স্থানীয় মান হল ৩ কোটি
Face value (নিজা মান) 3.54.62.567
. 7 ৰ নিজা মান হল ৭
. 6 ৰ নিজা মান হল ৬
. 5 ৰ নিজা মান হল ৫
. 2 ৰ নিজা মান হল ২
. 6 ৰ নিজা মান হল ৬
. 4 ৰ নিজা মান হল ৪
. 5 ৰ নিজা মান হল ৫
. 3 ৰ নিজা মান হল ৩
• 5672 ইয়াত ৭ ৰ Place Value আৰু Face Value ৰ মাজৰ পাৰ্থক (Differce) কিমান?
• ৫৬৭২ ত ৭ ৰ Place Value হল ৭ দহক অৰ্থাৎ ৭০ আৰু Face Value (নিজা মান) হল ৭
• গতিকে ইহঁতৰ মাজৰ পৰ্থক হব ৭০-৭= ৬৩ (Correct Answer)
• Four Fundamental Operations
• Addition (যোগ)
• Subtraction (বিয়োগ)
• Multiplication (পূৰণ)
• Division (হৰণ)
• Example (উদাহৰণ)
• ৩+৬ = ৯ (যোগ)
• ৫-২ = ৩ (বিয়োগ)
• ৪×৭ = ২৮ (পূৰণ)
• ১৮÷৯ = ২ (হৰণ)
• Note(৩৫ -১৭ ) এই অংক টোত ৫ ৰ পৰা ৭ বিয়োগ নহৈ গতিকে ৩ ৰ পৰা এক ধাৰ লম কিন্তু আচলতে ১ ধাৰলৈ লোৱা নহয় ৩০ পৰা ১০ ধাৰলৈ লোৱা হৈ কিন্তু ১ লোৱা যেন অনুভৱ হয় যদিও কিন্তু ১০ হে
প্রকিততে ধাৰলৈ আহে এককৰ ঘৰলৈ বা দহক ৰ ঘৰলৈ বা শতকৰ ঘৰলৈ অংক ভেদে!)
• যোগ বিয়োগৰ প্ৰকিত নিয়ম
• ৫+৭ = ১২
• ৭-৫= ২
• -৭+৫= -২
• -৭-৫= -১২
• Note ( যোগ অৰু বিয়োগৰ খেত্ৰত একে একে চিহ্ন থাকিলে যোগ আৰু বেলেগ বেলেগ চিহ্ন থাকিলে বিয়োগ কৰা হয় আৰু ডাঙৰ সংখ্যা টোৰ আগত যি চিহ্ন থাকে সেইটো পোৱা সংখ্যা টোৰ লগত লগোৱা হয় )